课程设计--函数机构的设计

课程名称课程名称 机械原理、 机械设计 课题名称课题名称 函数机构的设计 一、课程设计的任务一、课程设计的任务 设计的铰链四杆机构两连架杆对应角位移关系近似实现函数 ylgx 1≤≤x≤≤2 要求设计计算对应三个结点（三对角位移 i 、、 i ）的铰链四杆机构。 绘表、统计同组同学的计算结果，并计算对应每个主动角 i 时的从动角 i 的实 际角位移 i ，计算拟合误差 SUM。 分析如何利用拟合误差法确定同一组同学中的最佳设计方案。 编制用计算机设计计算和优化时的程序框图。 设计数据分配 组数 1 n（r/min） 0 ° 0 ° m ° m ° 结点数目 n 2 45 80 20 195 110 9 序号0-8 二、课程设计的内容二、课程设计的内容 1、求、求、、对应关系对应关系 设计铰链四杆机构来实现给定函数时，首要的问题是要按一定的比例关 系，把给定函数 yfx转化成两连架杆对应的角位移关系函数（） ，其 中主动杆角位移；从动杆角位移。 设给定函数 yfx的自变量变化范围为 0 x≤x≤ m x,对应函数 yfx的变 化范围为 0 y≤y≤ m y。并假定对应自变量 x 的指定区间[ 0 x， m x]，主动构件 和从动构件的转角区间分别为[ 0 ， m ]，[ 0 ， m ]。 则由上可知 0 x1， m x2 对应函数 yfx的变化范围为0≤y≤lg2， 则 0 y0， m ylg2 计算自变量 x 与主动角比例因子  ，得  （ m  0 ）/ m x 0 x（195  80  ）/21115  计算函数值 y与从动角的比例因子  ，得  （ m  0 ）/ m y 0 y（110  20  ）/lg290  /lg2 自变量 x 值可按下式选取 i x 0 x m x/2 0 x m x/2cos[2i1/2n180] i1,2,3n n 为要求精确实现的结点数目。 （因为 0 x已知，这里取n8,求解 1 x 8 x） 将计算得的 i x代入函数 yfx可求得函数值 f i x。计算结果如下 1 x1.0096 f 1 x4.149 3- 10 2 x1.0843 f 2 x0.0351 3 x1.2222 f 3 x0.0871 4 x1.4025 f 4 x0.1469 5 x1.5975 f 5 x0.2034 6 x1.7778 f 6 x0.2499 7 x1.9157 f 7 x0.2823 8 x1.9904 f 8 x0.2989 因而对应（ i x， i y） ，可求得 i  0   （ i x 0 x） i  0   [f i xf 0 x] i1,2,3n这里取n8 计算结果如下 1 ≈81.10° 1 ≈21.24° 2 ≈89.70° 2 ≈30.49° 3 ≈105.55° 3 ≈46.04° 4 ≈126.29° 4 ≈63.92° 5 ≈148.71° 5 ≈80.81° 6 ≈169.45° 6 ≈94.71° 7 ≈185.31° 7 ≈104.40° 8 ≈193.90° 8 ≈109.36° 2 2、根据两连架杆的对应角位移设计四杆机构、根据两连架杆的对应角位移设计四杆机构 如果 0 ， 0 给定， 则铰链四杆机构最多能精确实现两连架杆三组对应角位置， 得 cos 0  0 pcos 0  1 pcos 0  0  2 p cos 1  0 pcos 1  1 pcos 1  1  2 p cos 2  0 pcos 2  1 pcos 2  2  2 p 由以上三个线性方程组可解出 0 p，， 1 p，， 2 p。由 0 p，， 1 p，， 2 p即可得各构件 的相对长度 m，n，p。其中， 0 pn， 1 pn/p， 2 p（ 2 p 2 n1 2 m）/2p 再根据实际需要选定构件 AB 的长度 a 后，其他构件的长度便可确定。 将上述方程组变成如下的形式 cos 0  0 pcos 0  0  1 p1 2 pcos 0 