数值分析课程设计

数值分析课程设计报告数值分析课程设计报告设计题设计题 4 4、、6 6、、8 8、、1111、、1212 姓姓名名学学号号院院系系数学与信息科学学院专专业业信息与计算科学年年级级 2013 级指导教师指导教师 20162016 年年 0404 月月 2525 日日目目录录设计题四 1 1.1 问题分析与设计思路 1 1.2 程序清单 . 1 1.4 结果分析 3 1.5 设计总结 . 3 设计题六错误错误未定义书签。未定义书签。 2.1 问题分析与设计思路错误错误未定义书签。未定义书签。 2.2 程序清单 . 错误错误未定义书签。未定义书签。 2.3 运行结果错误错误未定义书签。未定义书签。 2.4 结果分析与设计总结错误错误未定义书签。未定义书签。设计题八错误错误未定义书签。未定义书签。 3.1 问题分析与设计思路错误错误未定义书签。未定义书签。 3.2 程序清单 . 错误错误未定义书签。未定义书签。 3.3 运行结果错误错误未定义书签。未定义书签。 3.4 结果分析与设计总结错误错误未定义书签。未定义书签。设计题十一错误错误未定义书签。未定义书签。 4.1 问题分析与设计思路错误错误未定义书签。未定义书签。 4.2 程序清单 . 错误错误未定义书签。未定义书签。 4.3 运行结果错误错误未定义书签。未定义书签。 4.4 结果分析 . 错误错误未定义书签。未定义书签。设计题十二22 5.1 问题分析与设计思路22 5.2 程序清单22 5.3 运行结果22 5.4 结果分析22 数值分析课程设计总结22 1 设计题设计题四四龙格现象实验 1.1 问题分析与设计思路问题分析与设计思路在计算方法中，有利用多项式对某一函数的近似逼近，这样，利用多项式就可以计算相应的函数值。例如，在事先不知道某一函数的具体形式的情况下，只能测量得知某一些分散的函数值。例如我们不知道气温随日期变化的具体函数关系，但是我们可以测量一些孤立的日期的气温值，并假定此气温随日期变化的函数满足某一多项式。这样，利用已经测的数据，应用待定系数法便可以求得一个多项式函数。应用此函数就可以计算或者说预测其他日期的气温值。一般情况下，多项式的次数越多，需要的数据就越多，而预测也就越准确，这就是龙格现象。对于函数进行拉格朗日插值，取不同的节点数 n，在区间[-5,5] 上取等距间隔的节点为插值点，把fx和插值多项式的曲线画在同一张图上进行比较。 1.2 程序清单程序清单（1）编写拉格朗日插值函数，将其存到当前路径的 M 文件中 function ylagrangex0,y0,x nlengthx0;mlengthx; for i1m zxi; L0.0; for j1n T1.0; for k1n if kj TT*z-x0k/x0j-x0k; end end LT*y0jL; end yiL; 2 end （2）分别取不同的 n值，作出相对应 n值的插值多项式的曲线图。 ○ 1 n4 时， x0-510/45; y01./1x0.2; x-50.15; ylagrangex0,y0,x; y11./1x.2; plotx,y, -k hold on plotx,y, -.r ○ 2 n6 时， x0-510/65; y01./1x0.2; x-50.15; ylagrangex0,y0,x; y11./1x.2; plotx,y1, -k hold on plotx,y, --h ○ 3 n8 时， x0-510/85; y01./1x0.2; x-50.15; ylagrangex0,y0,x; y11./1x.2; plotx,y1, -k hold on plotx,y, --g ○ 4 n